2
Функция регрессии ................................................................................................................................ 10
Предельные теоремы теории вероятности ....................................................................................... 11
Асимптотически нормальная СВ. Центральная предельная теорема. ............................................. 11
Предельные теоремы Муавра-Лапласа как следствия ЦПТ: ............................................................. 11
Закон больших чисел (теорема Чебышева): ....................................................................................... 11
Закон больших чисел (теорема Бернулли) ......................................................................................... 12
Оценки и методы оценивания................................................................................................................. 12
Оценки основных параметров генеральной совокупности по выборки .......................................... 12
Оценки основных параметров генеральной совокупности по вариационному ряду. ................... 12
Оценка плотности и функции распределения. ................................................................................... 12
Распределении, используемые в МатСтате. ....................................................................................... 13
Точечная оценка параметра, несмещённость, состоятельность, сравнение оценок по
эффективности. ...................................................................................................................................... 13
Понятие интервальной оценки. ........................................................................................................... 13
Статистическая проверка гипотез ...................................................................................................... 14
Постановка задачи: ............................................................................................................................... 14
Ошибки первого и второго рода. Форма критической области при проверке простых гипотез о
числовых характеристиках НГС. ........................................................................................................... 14
Критерии согласия. Критерий Пирсона. .............................................................................................. 14
Критерий однородности. Критерий знаков. ....................................................................................... 14
Критерии однородности. Критерий вилкоксона ................................................................................ 14
Методы Монте-Карло ............................................................................................................................ 15
Какие задачи решаются методом статистических испытаний? ........................................................ 15
На каких теоремах основан метод вычисления числовых характеристик? ..................................... 15
Общая схема метода, роль доверительной вероятности. ................................................................. 15
Вычисление интегралов методом Монте-Карло. Простейший метод на примере определенного
интеграла. ............................................................................................................................................... 15
Геометрический метод на примере определенного интеграла. ...................................................... 15
Сравнение методов по точности и по трудоемкости ......................................................................... 15
Базовая случайная величина. Метод середин квадратов, метод вычетов. ..................................... 16
Дисперсионный анализ ............................................................................................................................. 16
Постановка задачи однофакторного ДА (классическая схема). Требования к экспериментальным
данным. .................................................................................................................................................. 16
Основное дисперсионное тождество. Проверка гипотезы о дисперсиях, обоснование
эквивалентности ее первоначальной задаче. .................................................................................... 16
Когда применяется непараметрический дисперсионный анализ? Требования к
экспериментальным данным, критерий Краскела-Уоллеса ............................................................. 16
Корреляционный анализ ........................................................................................................................... 17
Какие задачи решает корреляционный анализ? ................................................................................ 17